우주 안에서 에너지는, 역학적 에너지, 화학적 에너지, 전자기적 에너지 그리고 핵에너지 등 다양한 형태의 에너지로 존재하고 있다.

어떤 형태의 에너지가 다른 현태의 에너지로 변환되더라도,

에너지 보존의 법칙에 의해 우주 안에 존재하는 총 에너지의 양은 변하지 않는다.

이 중 역학적 에너지에서는 운동에 관련된 운동에너지와 위치에 관련된 위치에너지가 있으며, 이들 사이의 에너지 역시 보존된다.

운동에너지

이전 일에 관한 포스트에서 정의한 바와 같이 일은 알짜힘이 물체의 변위의 방향과 같은 방향으로 작용할 때로 정의하였다.

운동에너지는 물체의 운동과 관련된 에너지라 생각 할 수 있는데, 물체의 속력만 변했을 때 한 일의 변화는 물체의 운동에너지의 변화와 같다. 즉, 일의 변화는 운동에너지의 변화와 같다.

이를 수식으로 나타내면

                                     

와 같이 운동에너지를 정의하며 단위는 줄(J) 을 사용한다.

위치에너지

역학적 에너지 관계에서의 위치에너지는 정확하게는 중력 퍼텐셜 에너지이며, 운동에너지와 같이 물체가 갖는 특징적인 에너지가 계(System)와 관련된 에너지 이다.

책상 위에 올려져 있는 책을 들어올린다고 생각해보자, 책을 일정한 속력으로 들어 올리면 힘이 작용한 방향으로 책이 움직인다. 이때의 일을 구해보면

임을 알 수 있으며, 이를 위치에너지로 정의한다.

이때 들어올렸던 책을 손에서 놓으면 아래로 떨어지는데 이때 책은 위치에너지가 운동에너지로 변환되면서 책의 속력이 증가한다. 이것이 역학적 에너지가 보존되고 있는 것이다.

역학적 에너지 보존의 법칙

물리량이 보존 되다는 것은 간단히 말해 그 양의 수치값이 일정하다는 것을 뜻한다. 물리량의 형태가 변했지만 나중 값이 처음 값과 값이 처음 값과 같다.

역학적 에너지 보존의 법칙의 일상적인 예는 롤러코스터를 보면 쉽게 알 수 있다.

처음 롤러코스터가 최상부 까지 올라가면서 위치에너지가 증가하게 되고, 최상부까지 도달한 후 롤러코스터가 낙하하면서 위치에너지가 운동에너지로 변환된다.

이 과정에서 롤러코스터는 속력이 증가하며 이렇게 얻은 운동에너지는 다시 상승코스를 만나면서 위치에너지로 전환된다. 즉, 롤러코스터의 코스에서 최초의 최상부 보다 높은 곳이 나올 수 없는 것이다.

역학적 에너지 보존은 위와 같이 나타낼 수 있다.

보존력과 비보존력

운동에너지와 위치에너지 사이의 왕복변환이 있는 힘을, 즉 역학적 에너지 보존의 법칙이 성립할 때 이 힘을 보존력이라고 한다.

가령, 어느 한 출발지점에서 도착지점까지 움직이는 경로는 다양할 수 있지만, 중력이 한 일의 크기는 모두 같다. 균일한 중력장에서의 일은 높이의 변화에만 관계되기 때문에 물체가 출발지점과 도착지점이 일치하는 닫힌 경로를 따라 이동하였을 때, 중력이 한 전체 일은 0이다.

보존력의 성질은 항상 다음과 같은 성질을 가진다.

이처럼 일을 한 모든 힘들은 보존적이라면, 총역학적 에너지는 보존되지만 모든 힘들이 보전적인 것은 아니다.

물체의 운동에서 발생하는 공기저항과 마찰력 등은 0이 아니다. 이들은 항상 물체의 운동방향과 반대방향으로 박용하고 있으므로 운동의 방향이 바뀌면 마찰력의 방향도 변하게 되며, 속력도 감소하고 운동에너지도 감소한다.

따라서 역학적 에너지는 보존되지 않으며 이러한 힘을 비보존력이라 한다.